0105027一個(gè)新的借貸模型(doc)
一個(gè)新的借貸模型 艾小蓮 趙明清 (山東科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院金融工程研究所，泰安，271019) 摘要 本文在一般借貸模型的基礎(chǔ)上給出了一個(gè)新的借貸模型用以解決多重收益率問題， 并分析說明了該模型是可行有效的。最后，用一個(gè)實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。 關(guān)鍵詞 收益率 現(xiàn)值 積累值 投資余額 模型 1 引言 收益率是這樣的利率，按此利率投資返回的現(xiàn)值等于投資投入的現(xiàn)值。它常被用作一 項(xiàng)指標(biāo)用以度量一項(xiàng)特定的業(yè)務(wù)受歡迎或不受歡迎的程度。從貸方的觀點(diǎn)看，收益率越 高越受歡迎；從借方的觀點(diǎn)看則情況相反。在大多數(shù)常見的金融業(yè)務(wù)中收益率是唯一的 ，但也會(huì)碰到一些金融業(yè)務(wù)，其中的收益率并不唯一，也即存在多重收益率。在這樣的 場(chǎng)合要對(duì)某些金融計(jì)算找出合理的解釋及對(duì)不同的金融業(yè)務(wù)作出比較就會(huì)遇到一些困難 。目前解決多重收益率的方法多采用一般借貸模型，本文在此基礎(chǔ)上構(gòu)造的一個(gè)新的借 貸模型可以- 有效地解決多重收益率問題。 一般求收益率的方法是求解多項(xiàng)式方程： [pic][pic] (1) 其中[pic]是第[pic]期的投資余額；[pic]表示投資時(shí)期；[pic]表示各時(shí)期利率;[pic] 為正值表示第[pic]時(shí)期的投入，[pic]為負(fù)值表示第[pic]時(shí)期的返回。第[pic]期的投 資余額是這樣定義的：[pic]且[pic]。方程（1）可能只有一個(gè)正根，即對(duì)應(yīng)唯一的收益 率；也可能有多個(gè)正根，即對(duì)應(yīng)多重收益率。 2 現(xiàn)有解決多重收益率的方法 實(shí)踐中曾提出各種方法以回避多重收益率帶來的內(nèi)在問題： 一種方法是將未來的投資返回按一規(guī)定的利率[pic]貼現(xiàn)，然后僅基于未來的投資投入來 完成其計(jì)算，即對(duì)[pic]([pic]=1,2,…,[pic])按gv是否大于零進(jìn)行分類。若[pic]小于零 ，則把它貼現(xiàn)[pic]個(gè)時(shí)期到初始現(xiàn)值，然后再按一般求收益率的方法計(jì)算，不妨稱之為 預(yù)先設(shè)立基金法。該方法也就是求解下列多項(xiàng)式方程： 另一種方法是基于這樣的前提：投資者在投資期間處于貸款人位置時(shí)的利率不同于他 處于借款人位置時(shí)的利率。看投資者是貸款人還是借款人主要是看投資余額。當(dāng)投資者 處于貸款人位置，即投資余額[pic]時(shí)，可接受利率稱為項(xiàng)目投資率，記為[pic]，此時(shí) 有[pic]；當(dāng)投資人處于借款人位置，即[pic]
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