財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)
財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)
財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)
第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值

現(xiàn)值計(jì)算公式
已知終值FV，每期利率i，那么可知期限為n的現(xiàn)值為：

（1）普通年金
普通年金終值的計(jì)算
普通年金終值的計(jì)算公式
例 題
【例】某人擬在5年后還清10 000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年（年末）等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為5%，每年需要存入多少元？
[解析] 由于有利息因素，不必每年存入2 000元（10 000/5）只要存入較少的金額，5年后本利和就可達(dá)到10 000元?？捎糜谇鍍攤鶆?wù)。根據(jù)：年金終值計(jì)算公式可得：
A=F× {i/[（1+i）n—1]}=F×年金終值系數(shù)的倒數(shù)
=10000×{5%/[（1+5%）5-1]}=10000×1/（F/A，5%，5）
=10000×1/5.525=1809.9547（元）
普通年金現(xiàn)值的計(jì)算
普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式
（2）先付年金
定義：先付年金指的是一定期間內(nèi),每期期初都等額收付一定款項(xiàng)的資金流。
類別：先付年金終值、先付年金現(xiàn)值
區(qū)別：先付年金與后付年金
先付可以看作是少了一個(gè)時(shí)間周期，或多了一筆等額收付的后付年金（普通年金）。
例 題
【例】A方案在3年中每年年初付款500元，B方案在3年中每年年末付款500元，若年利率為10%，則兩個(gè)方案第3年年末時(shí)的終值相差（ ）
A、105元 B、165.5元 C、 505元 D、 665.5元

〖解〗A方案：先付年金終值計(jì)算
F=500×[（FVIFA10%，3+1）-1]=500×(4.641-1)=1820.5
B方案：后付年金終值計(jì)算
F=500×（FVIFA10%，3）=500×3.310=1655
A、B 兩個(gè)方案相差：165.5（1820.5-1655）
先付年金現(xiàn)值
（5）遞延年金的計(jì)算原理
遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間不在第一期末，而是隔若干期后才發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。遞延年金的終值與普通年金的理解一樣。
例 題
【例】某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第6年年末起每年取出1 000元，至第10年末取完。在銀行復(fù)利率為10%的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？




解：
求遞延年金現(xiàn)值：
P=A×[（PVIFA10%，5+5）-（PVIFA10%，5）]
=1 000×（6.1446-3.7908）=2 354（元）

或：P=A×（PVIFA10%，5）×（PVIF10%，5）
=1 000×3.7908×0.6209=2 354（元）
資金時(shí)間價(jià)值運(yùn)用實(shí)例
甲公司1997年年初對(duì)A設(shè)備投資100000元，該項(xiàng)目1998年底完工投產(chǎn)，壽命期為3年，1999年、2000年、2001年各年年末預(yù)計(jì)凈收益分別為50000元、60000元和40000元，銀行利率為10%，請(qǐng)?jiān)u價(jià)該方案是否可行？
第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)
第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)
《辭?！?989年版、《辭源》1981年版沒有該詞條。
漢語日常生活中的風(fēng)險(xiǎn)指遭受損失、傷害、失敗或毀滅等不利后果的可能性。人們往往把發(fā)生的意外事故或偶發(fā)性事件給企業(yè)帶來的損失看作是一種風(fēng)險(xiǎn)，或者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)就是一種即將發(fā)生的損失。
“風(fēng)險(xiǎn)”與“不確定性”
風(fēng)險(xiǎn)指在一定條件下和一定時(shí)間內(nèi)，某一事件產(chǎn)生的實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果之間的差異程度。就企業(yè)而言，風(fēng)險(xiǎn)可能給企業(yè)帶來超出預(yù)期的收益，也可能給企業(yè)帶來超出預(yù)期的損失。一般來說，企業(yè)對(duì)意外損失的關(guān)切，比對(duì)意外收益要強(qiáng)烈得多。因此，人們研究風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，側(cè)重于減少損失，主要從不利的方面來考察風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是不利事件發(fā)生的可能性。
風(fēng)險(xiǎn)與不確定性是有區(qū)別的。風(fēng)險(xiǎn)指的是事前可以知道所有可能的后果，以及每種后果的概率。不確定性是指事前不知道所有可能的后果，或者雖然知道可能出現(xiàn)的后果，但不知道它們出現(xiàn)的概率。但是，在實(shí)際工作中，為了加強(qiáng)對(duì)不確定性的管理，通常也給不確定性規(guī)定一些主觀概率，以便進(jìn)行定量分析。
二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量
人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的原因分析
幾乎所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)（包括投資）都存在風(fēng)險(xiǎn)；
存在風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值：投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬 。平均來講，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一定會(huì)得到相應(yīng)的報(bào)酬，而且風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬越高。下表給出了美國(guó)不同投資方向的收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況，不難看出風(fēng)險(xiǎn)與收益的相關(guān)關(guān)系。
二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量
概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。
概率分布是把隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率都列示出來所形成的分布。
概率分布必須符合兩個(gè)條件：0≤Pi≤1或 ∑Pi=1
概率分布的種類：離散性分布，連續(xù)性分布。
二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量
期望值—各種可能收益率的加權(quán)平均數(shù)，其中權(quán)數(shù)為各種可能收益率發(fā)生的概率。
標(biāo)準(zhǔn)離差—一種衡量變量的分布預(yù)期平均數(shù)偏離的統(tǒng)計(jì)量。
標(biāo)準(zhǔn)離差率（方差系數(shù)）—概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比率。方差系數(shù)是衡量風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，它說明了“每單位期望收益率所含風(fēng)險(xiǎn)”的衡量標(biāo)準(zhǔn)，是衡量風(fēng)險(xiǎn)常用的一個(gè)指標(biāo)，但不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。還有其他以標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的指標(biāo)作為風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)（例如β系數(shù)）；另外，風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷還與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。
三、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系
在 財(cái)務(wù)管理學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者（risk averse），即意味著較高風(fēng)險(xiǎn)的投資比較低風(fēng)險(xiǎn)的投資應(yīng)提供給投資者更高的期望報(bào)酬率——高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬。
基本公式：
期望投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=f(風(fēng)險(xiǎn)程度)

風(fēng)險(xiǎn)的衡量舉例
假設(shè)某公司有一投資項(xiàng)目，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。這兩個(gè)方案在未來兩種經(jīng)濟(jì)狀況下的預(yù)期報(bào)酬率及其概率分布如表所示：
計(jì)算步驟和過程
第二步，計(jì)算期望報(bào)酬率
期望報(bào)酬率＝K1P1＋K2P2＋K3P3
＝40％×0.20＋20％×0.60＋0％×0.20
＝20％
期望報(bào)酬率＝K1P1＋K2P2＋K3P3
＝70％×0.20＋20％×0.60＋（－30％）×0.20
＝20％
第三步，計(jì)算方差
方差＝（40％－20％）2×0.2＋（20％－20％）2×0.60＋（0－20％）2×0.2＝0.01600225
方差＝（70％－20％）2×0.2＋（20％－20％）2×0.6＋（－30％－20％）2×0.2＝0.09998244
計(jì)算步驟和過程
第四步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差


第五步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率
V＝12.65%／20%×100％=63.25%
V＝31.62%／20%×100%=158.1%
第六步，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
KR= b ×v
式中， b 表示風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)
第三節(jié) 資本成本
一、資本成本的概念和作用
資本成本是公司為籌措和使用資金而付出的代價(jià)。
可以用絕對(duì)數(shù)表示，也可以用相對(duì)數(shù)表示。在一般情況下，如果不作特別說明，資本成本就是用相對(duì)數(shù)表示的成本率。

資本成本的性質(zhì)
資本成本具有一般產(chǎn)品成本的基本屬性，又具有某些特性。
資本成本不同于賬面成本。資本成本的實(shí)質(zhì)乃是機(jī)會(huì)成本。
資本成本的基礎(chǔ)是資金時(shí)間價(jià)值，但二者在數(shù)量上又不一致
資本成本的作用
資本成本是進(jìn)行籌資決策的重要依據(jù)。表現(xiàn)在:
個(gè)別資本成本是比較各種籌資方式的重要標(biāo)準(zhǔn)。
綜合資本成本是公司進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)決策的基本依據(jù)。
邊際資本成本是公司進(jìn)行追加籌資決策的基本依據(jù)。
資本成本是評(píng)價(jià)各種投資項(xiàng)目是否可行的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。
資本成本還是衡量公司經(jīng)營(yíng)成果的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。

二、資本成本的計(jì)算
1、個(gè)別資本成本的計(jì)算
(1).債務(wù)成本的計(jì)算。
長(zhǎng)期借款的成本。其計(jì)算公式如下：





式中:Kl為長(zhǎng)期借款的成本；Ｉ為長(zhǎng)期借款的年利息；Ｔ為公司的所得稅率；Ｌ為長(zhǎng)期借款的本金；i為長(zhǎng)期借款的年利率。


如果考慮借款期限和借款協(xié)議所規(guī)定的各種保護(hù)性契約條件，根據(jù)現(xiàn)金流量計(jì)算長(zhǎng)期借款的成本，公式為:




式中L0為長(zhǎng)期借款的凈額；It為第t年支付的利息；n為長(zhǎng)期借款的期限；K為所得稅前長(zhǎng)期借款成本。

長(zhǎng)期債券的成本。其計(jì)算公式如下：




式中:Kb為債券成本；I為債券的年利息；B0為債券籌資額(發(fā)行價(jià)格)：f為籌資費(fèi)用率。
上述計(jì)算有一個(gè)最大的缺陷，就是沒有考慮資金時(shí)間價(jià)值，特別是當(dāng)各年利息不相等時(shí)，采用上述公式就不能較準(zhǔn)確地計(jì)算資本成本。因此，可以采用動(dòng)態(tài)方法計(jì)算資本成本，其計(jì)算公式如下：


式中：B0為在n年末應(yīng)償還的面值。計(jì)算出K后，再乘以（1-T）

[例]假設(shè)公司發(fā)行票面利率為10％、期限為5年、面額為200萬元的長(zhǎng)期債券。當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率也為10％，發(fā)行費(fèi)用率為3％，每年支付一次利息。該公司的所得稅率為33％。根據(jù)這些資料，計(jì)算債券成本為：

（2）權(quán)益資本成本的計(jì)算
優(yōu)先股資本成本計(jì)算公式：




式中：Kp為優(yōu)先股成本；D為優(yōu)先股的年股利；P0為優(yōu)先股的發(fā)行價(jià)格或?qū)嵤展山?；f為優(yōu)先股籌資費(fèi)用率。

普通股成本的計(jì)算。
從理論上分析，普通股的成本是普通股在一定風(fēng)險(xiǎn)條件下所要求的最低投資報(bào)酬，而且在正常情況下，這種投資報(bào)酬率應(yīng)該表現(xiàn)為零增長(zhǎng)或逐年增長(zhǎng)。
根據(jù)這種假定，若為零增長(zhǎng)，則可采用優(yōu)先股資本成本計(jì)算公式；若為逐年增長(zhǎng)，假設(shè)Ks為普通股成本；D為每年固定股利，Di為第i期支付的股利，D1為第1年預(yù)期股利；V0用為普通股的發(fā)行價(jià)格或?qū)嵤展山穑籪為普通股籌資費(fèi)用率；g為預(yù)期股利增長(zhǎng)率。

[例] 某股份有限公司發(fā)行普通股，其每股面值為20元，發(fā)行價(jià)格為每股25元，發(fā)行費(fèi)用率為3%，第1年預(yù)期股利每股為1.75元，預(yù)計(jì)以后每年股利增長(zhǎng)率為9%。則普通股的成本為:








2、綜合（加權(quán)）資本成本的計(jì)算
綜合資本成本是以各類資金來源在資金總額中所占的比重為權(quán)數(shù)形成的各類資本成本的加權(quán)平均資本成本。


式中:K為綜合資本成本；Wi為第i種資本占全部資本的比重；Ki為第i種資本的成本。
比重的確定方法：以各類資金賬面價(jià)值為基礎(chǔ)；以各類資金的市場(chǎng)價(jià)值為基礎(chǔ)；以目標(biāo)資金結(jié)構(gòu)各類資本比重為基礎(chǔ)。


第一步、確定目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。假定該公司財(cái)務(wù)人員經(jīng)分析所確定的增加籌資后的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)，仍保持目前的資本結(jié)構(gòu)，即長(zhǎng)期借款占15%，長(zhǎng)期債券占25%，普通股占60%。
第二步、確定各種資本的成本。該公司財(cái)務(wù)人員通過對(duì)資本市場(chǎng)狀況和本公司籌資能力的分析，認(rèn)為隨著公司籌資規(guī)模的增大，各種資本的成本也會(huì)發(fā)生變動(dòng)。（具體數(shù)據(jù)如下表）


第三步、計(jì)算各類資金的成本分界點(diǎn)以及給定目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)下的籌資總額的成本分界點(diǎn)。
由上表可知，以一定的資本成本率只能籌到一定限額的資本；超過這一限額多籌資本，就要提高資本成本率，引起原有資本成本率的變化。于是，就把保持在一定資本成本率下可籌集到的資本限額，稱為籌資分界點(diǎn)。在分界點(diǎn)范圍內(nèi)籌資，原來的資本成本率不變；否則即使維持現(xiàn)有的資本結(jié)構(gòu)，其資本成本率也會(huì)增加。

籌資分界點(diǎn)的計(jì)算公式如下：





比如，利用上述資料，在以3%的資本成本率取得的長(zhǎng)期借款籌資限額為22500元時(shí)，其籌資分界點(diǎn)為:

當(dāng)公司采用長(zhǎng)期借款方式籌集資本時(shí)，可籌到資本150000元，其中22500元由長(zhǎng)期借款形成，127500元 (150000-22500)由長(zhǎng)期債券和普通股形成。這樣，才不會(huì)改變其目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。
按此方法，可計(jì)算上述各種籌資范圍內(nèi)的籌資分界點(diǎn)，整理如下表：


第四步、列出相應(yīng)籌資范圍并計(jì)算邊際資本成本。
根據(jù)上一步計(jì)算出的籌資分界點(diǎn)，可以得出下列7組新的籌資范圍:
①150000元以內(nèi)；
②150000-250000元；
③250000-300000元；
④300000-400000元；
⑤400000-500000元；
⑥500000-800000元；
⑦800000元以上。
對(duì)這7組籌資范圍分別計(jì)算其加權(quán)資本成本，就得到了隨著籌資額增加而增加的邊際資本成本。



第四節(jié) 杠桿效應(yīng)
第四節(jié) 杠桿效應(yīng)
2、經(jīng)營(yíng)杠桿的衡量
經(jīng)營(yíng)杠桿通常用經(jīng)營(yíng)桿系數(shù)來衡量。
所謂經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，就是息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率相當(dāng)于銷售變動(dòng)率的倍數(shù)。其計(jì)算公式如下：





式中：Dol為經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)；ΔEBIT為息稅前利潤(rùn)變動(dòng)額；EBIT為變動(dòng)前息稅前利潤(rùn)；ΔQ為銷售量變動(dòng)量；Q為變動(dòng)前銷售量。
第四節(jié) 杠桿效應(yīng)

2、財(cái)務(wù)杠桿的衡量
財(cái)務(wù)杠桿通常用財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)來衡量。財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)是每股盈余（稅后利潤(rùn)）變動(dòng)率相當(dāng)于息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率的倍數(shù)。
其計(jì)算公式如下：



式中，DFL為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；EPS為每股盈余變動(dòng)額；EPS為變動(dòng)前每股盈余。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，財(cái)務(wù)杠桿率也可按下列公式計(jì)算：





式中，I為債務(wù)利息；OL為優(yōu)先股股利；OL／（1－T）為優(yōu)先股股利利稅前額。



財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)